Twitter

Archive for Agustus 2013

Pengertian listrik statis dan dinamis

Pengertian listrik statis dan dinamis
Listrik Statis dan Dinamis
Listrik statis adalah fenomena kelistrikan dimana muatan listriknya tidak bergerak.
Dalam pembahasan mengenai listrik statis ini tidak membahas mengenai aliran muatan listrik.
NAmun yang menjadi pokok bahasan adalah interaksi antar muatan dan fenomena-fenomena yang disebabkan oleh adanya muatan listrik tersebut.

 Pengertian listrik statis dan dinamis

Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik. Muatan listrik bisa negatif atau positif. Semua zat terbentuk dari atom-atom. Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang mengelilinginya. Proton mempunyai muatan listrik positif, dan elektron mempunyai muatan listrik negatif. Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu saling digosokkan, elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang kuat (balon). Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik. Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif. Balon dan tangan merupakan listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok. Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama. Setelah digosok, balon mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang berlebih. Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik, sehingga muatan negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya. Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total gabungan. Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari satu obyek ke obyek yang lain.
Listrik Dinamis adalah listrik yang dapat bergerak. cara mengukur kuat arus pada listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik. kuat arus pada rangkaian bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang keluar. sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung hambatan. Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan. pada rangkaian seri tegangan sangat tergantung pada hambatan, tetapi pada rangkaian bercabang tegangan tidak berpengaruh pada hambatan. semua itu telah dikemukakan oleh hukum kirchoff yang berbunyi “jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan jumlah kuat arus listrik yang keluar”. berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus × hambatan. Hambatan nilainya selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus. tegangan memiliki satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm.
LISTRIK STATIS: listrik yang tidak mengalir dan perpindahan arusnya terbatas.listrik statis mempelajari tentang sifat2 muatan listrik.. LISTRIK DINAMIS: listrik yg mengalir..sumber arus listrik yang dapat menghasilkan beda potensial yg dpt menyebabkan  listrik dpat mengalir.. DAN perbedaan dari listrikSTATIS dan DINAMIS adalah perpindahan elektronsecra k0ntinyu pada listrik dinamis terjadi pada listrik mstatis.hal ni terjadi karna elektron2 pada k0ndukt0r sangat mudah berpindah .sedangkan perpindahan pada listrik statis trjadi karna gesekan atau gosokan..trus listrik dinamis terdiri atas arus searah dan bolak balik. . Sementara pada listrik statis sulit mengukur tegangan,hambatan dan daya listrik. . nah itu perbedaannya. .tl0ng bintangnya yah makasi
  • 8 bulan lalu
istrik Statis & Listrik Dinamis
  • 1. Listrik Statis
Listrik statis adalah fenomena kelistrikan dimana muatan listriknya tidak bergerak.
Dalam pembahasan mengenai listrik statis ini tidak membahas mengenai aliran muatan listrik.
Namun yang menjadi pokok bahasan adalah interaksi antar muatan dan fenomena-fenomena yang disebabkan oleh adanya muatan listrik tersebut.
Atau pengertian lainnya adalah listrik yang diam untuk sementara pada suatu benda. Salah satu contoh untuk menghasilkan listrik statis dalam kehidupan kita sehari-hari ialah dengan menggosokkan penggaris plastik dengan kain wool, kaca dengan kain sutra, mika dengan kain wol atau mika dengan kain sutra.
Listrik statis merupakan energi yang dimiliki oleh benda bermuatan listrik. Muatan listrik bisa negatif atau positif. Semua zat terbentuk dari atom-atom. Setiap atom mempunyai inti atom yang terdiri dari proton dan elektron yang mengelilinginya. Proton mempunyai muatan listrik positif, dan elektron mempunyai muatan listrik negatif. Ketika dua zat seperti balon dan tangan kamu saling digosokkan, elektron ditarik dari material yang mempunyai daya tarik yang lemah (tangan) dan menempel pada material yang mempunyai daya tarik yang kuat (balon). Hal ini menyebabkan kedua material menjadi bermuatan listrik. Material yang kehilangan elektron menjadi bermuatan positif dan material mendapatkan elektron menjadi bermuatan negatif. Balon dan tangan merupakan listrik netral (jumlah muatan positif dan negatifnya sebanding) sebelum digosok. Karena jumlah muatan positif dan negatifnya sama. Setelah digosok, balon mempunyai muatan negatif berlebih dan tangan mempunyai muatan positif yang berlebih. Muatan listrik yang tidak sejenis saling tarik menarik, sehingga muatan negatif balon ditarik ke muatan positif tangan karena perbedaan muatannya. Perhatikan dalam gambar bahwa tidak ada perubahan jumlah muatan total gabungan. Penggosokan menyebabkan elektron-elektron yang ada bergerak dari satu obyek ke obyek yang lain.
  •  2. Listrik Dinamis
Listrik dinamis adalah listrik yang mengalir atau listrik yang dapat bergerak.Pengertian lainnya Listrik itu ialah suatu gejala listrik yang diakibatkan oleh muatan listrik yang serta-merta bergerak atau mengalir dalam suatu rangkaian listrik. Cara mengukur kuat arus pada listrik dinamis adalah muatan listrik dibagai waktu dengan satuan muatan listrik adalah coulumb dan satuan waktu adalah detik. Kuat arus pada rangkaian bercabang sama dengan kuata arus yang masuk sama dengan kuat arus yang keluar. Sedangkan pada rangkaian seri kuat arus tetap sama disetiap ujung-ujung hambatan. Sebaliknya tegangan berbeda pada hambatan. Pada rangkaian seri tegangan sangat tergantung pada hambatan, tetapi pada rangkaian bercabang tegangan tidak berpengaruh pada hambatan. Semua itu telah dikemukakan oleh hukum Kirchoff yang berbunyi “jumlah kuat arus listrik yang masuk sama dengan jumlah kuat arus listrik yang keluar”. Berdasarkan hukum ohm dapat disimpulkan cara mengukur tegangan listrik adalah kuat arus × hambatan. Hambatan nilainya selalu sama karena tegangan sebanding dengan kuat arus. tegangan memiliki satuan volt(V) dan kuat arus adalah ampere (A) serta hambatan adalah ohm.

0 komentar

Ukuran Pemusatan Data

Ukuran Pemusatan Data (Central Tendency)
Salah satu aspek yang paling penting untuk menggambarkan distribusi data adalah nilai pusat data pengamatan (tendensi sentral). Setiap pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan) dikenal sebagai ukuran tendensi sentral.
Terdapat tiga ukuran tendensi sentral yang sering digunakan, yaitu:
  • Mean (Rata-rata hitung/rata-rata aritmetika)
  • Median
  • Mode
-0-

(1) Mean (arithmetic mean)

Rata-rata hitung atau arithmetic mean atau sering disebut dengan istilah mean saja merupakan metode yang paling banyak digunakan untuk menggambarkan ukuran tendensi sentral. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data pengamatan kemudian dibagi dengan banyaknya data. Definisi tersebut dapat di nyatakan dengan persamaan berikut:
Sampel:
\overline{x}=\dfrac{x_1+x_2+x_3+\dots +x_n}{n}\ {\rm atau}\ \overline{x}=\dfrac{\sum^n_{i=1}{x_i}}{n}\ {\rm atau}\ \overline{x}=\dfrac{\Sigma x}{n}
Populasi:
\mu =\dfrac{x_1+x_2+x_3+\dots +x_n}{n}\ {\rm atau}\ \mu =\dfrac{\sum^n_{i=1}{x_i}}{n}\ {\rm atau}\ \mu =\dfrac{\Sigma x}{n}
Keterangan:

∑ = lambang penjumlahan semua gugus data pengamatan
n = banyaknya sampel data
N = banyaknya data populasi
\bar x = nilai rata-rata sampel
μ = nilai rata-rata populasi
Mean dilambangkan dengan \bar x (dibaca “x-bar”) jika kumpulan data ini merupakan contoh (sampel) dari populasi, sedangkan jika semua data berasal dari populasi, mean dilambangkan dengan μ (huruf kecil Yunani mu).
Sampel statistik biasanya dilambangkan dengan huruf Inggris, \bar x, sementara parameter-parameter populasi biasanya dilambangkan dengan huruf Yunani, misalnya μ
a. Rata-rata hitung (Mean) untuk data tunggal
Contoh 1:

Hitunglah nilai rata-rata dari nilai ujian matematika kelas 3 SMU berikut ini:
2; 4; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 9
Jawab:

\overline{x}=\dfrac{\Sigma x}{n}=\dfrac{{2\ +4\ +5\ +6\ +6\ +7\ +7\ +7\ +8\ +9}}{10}=\dfrac{{61}}{10}=6.10
Nilai rata-rata dari data yang sudah dikelompokkan bisa dihitung dengan menggunakan formula berikut:
\bar x=\dfrac{f_1x_1+f_2x_2+\dots .+f_nx_n}{f_1+f_2+\dots +f_n}=\dfrac{{\Sigma f}_ix_i}{\Sigma f_i}
Keterangan:

∑ = lambang penjumlahan semua gugus data pengamatan
fi = frekuensi data ke-i
n = banyaknya sampel data
\bar x = nilai rata-rata sampel
Contoh 2:

Berapa rata-rata hitung pada tabel frekuensi berikut:
xi fi
70 5
69 6
45 3
80 1
56 1
Catatan: Tabel frekuensi pada tabel di atas merupakan tabel frekuensi untuk data tunggal, bukan tabel frekuensi dari data yang sudah dikelompokkan berdasarkan selang/kelas tertentu.
Jawab:

xi fi fixi
70 5 350
69 6 414
45 3 135
80 1 80
56 1 56
Jumlah 16 1035
\overline{x}=\dfrac{{\Sigma f}_ix_i}{\Sigma f_i}
\overline{x}=\dfrac{1035}{{\rm 16}}=64.6
b. Mean dari data distribusi Frekuensi atau dari gabungan:
Distribusi Frekuensi:
Rata-rata hitung dari data yang sudah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dapat ditentukan dengan menggunakan formula yang sama dengan formula untuk menghitung nilai rata-rata dari data yang sudah dikelompokkan, yaitu:
\bar x=\dfrac{{\Sigma f}_ix_i}{\Sigma f_i}
Keterangan:

∑ = lambang penjumlahan semua gugus data pengamatan
fi = frekuensi data ke-i
\bar x = nilai rata-rata sampel
Contoh 3:

Tabel berikut ini adalah nilai ujian statistik 80 mahasiswa yang sudah disusun dalam tabel frekuensi. Berbeda dengan contoh 2, pada contoh ke-3 ini, tabel distribusi frekuensi dibuat dari data yang sudah dikelompokkan berdasarkan selang/kelas tertentu (banyak kelas = 7 dan panjang kelas = 10).
Kelas ke- Nilai Ujian fi
1 31 – 40 2
2 41 – 50 3
3 51 – 60 5
4 61 – 70 13
5 71 – 80 24
6 81 – 90 21
7 91 – 100 12

Jumlah 80
Jawab:

Buat daftar tabel berikut, tentukan nilai pewakilnya (xi) dan hitung fixi.
Kelas ke- Nilai Ujian fi xi fixi
1 31 – 40 2 35.5 71.0
2 41 – 50 3 45.5 136.5
3 51 – 60 5 55.5 277.5
4 61 – 70 13 65.5 851.5
5 71 – 80 24 75.5 1812.0
6 81 – 90 21 85.5 1795.5
7 91 – 100 12 95.5 1146.0

Jumlah 80
6090.0
\overline{x}=\dfrac{{\Sigma f}_ix_i}{\Sigma f_i}
\bar {x}=\dfrac{6090}{{\rm 80}}=76.1

0 komentar

Ekosistem

Ekosistem

Ekosistem adalah suatu sistem ekologi yang terbentuk oleh hubungan timbal balik tak terpisahkan antara makhluk hidup dengan lingkungannya.[1] Ekosistem bisa dikatakan juga suatu tatanan kesatuan secara utuh dan menyeluruh antara segenap unsur lingkungan hidup yang saling memengaruhi.[1]
Ekosistem merupakan penggabungan dari setiap unit biosistem yang melibatkan interaksi timbal balik antara organisme dan lingkungan fisik sehingga aliran energi menuju kepada suatu struktur biotik tertentu dan terjadi suatu siklus materi antara organisme dan anorganisme.[1] Matahari sebagai sumber dari semua energi yang ada.[1]
Dalam ekosistem, organisme dalam komunitas berkembang bersama-sama dengan lingkungan fisik sebagai suatu sistem.[2] Organisme akan beradaptasi dengan lingkungan fisik, sebaliknya organisme juga memengaruhi lingkungan fisik untuk keperluan hidup.[2] Pengertian ini didasarkan pada Hipotesis Gaia, yaitu: "organisme, khususnya mikroorganisme, bersama-sama dengan lingkungan fisik menghasilkan suatu sistem kontrol yang menjaga keadaan di bumi cocok untuk kehidupan".[2] Hal ini mengarah pada kenyataan bahwa kandungan kimia atmosfer dan bumi sangat terkendali dan sangat berbeda dengan planet lain dalam tata 
surya.


Komponen pembentuk

Komponen-komponen pembentuk ekosistem adalah:

Abiotik

Abiotik atau komponen tak hidup adalah komponen fisik dan kimia yang merupakan medium atau substrat tempat berlangsungnya kehidupan, atau lingkungan tempat hidup.[4] Sebagian besar komponen abiotik bervariasi dalam ruang dan waktunya.[2] Komponen abiotik dapat berupa bahan organik, senyawa anorganik, dan faktor yang memengaruhi distribusi organisme, yaitu[2]:
  1. Suhu. Proses biologi dipengaruhi suhu. Mamalia dan unggas membutuhkan energi untuk meregulasi temperatur dalam tubuhnya.
  2. Air. Ketersediaan air memengaruhi distribusi organisme. Organisme di gurun beradaptasi terhadap ketersediaan air di gurun.
  3. Garam. Konsentrasi garam memengaruhi kesetimbangan air dalam organisme melalui osmosis. Beberapa organisme terestrial beradaptasi dengan lingkungan dengan kandungan garam tinggi.
  4. Cahaya matahari. Intensitas dan kualitas cahaya memengaruhi proses fotosintesis. Air dapat menyerap cahaya sehingga pada lingkungan air, fotosintesis terjadi di sekitar permukaan yang terjangkau cahaya matahari. Di gurun, intensitas cahaya yang besar membuat peningkatan suhu sehingga hewan dan tumbuhan tertekan.
  5. Tanah dan batu. Beberapa karakteristik tanah yang meliputi struktur fisik, pH, dan komposisi mineral membatasi penyebaran organisme berdasarkan pada kandungan sumber makanannya di tanah.
  6. Iklim. Iklim adalah kondisi cuaca dalam jangka waktu lama dalam suatu area. Iklim makro meliputi iklim global, regional dan lokal. Iklim mikro meliputi iklim dalam suatu daerah yang dihuni komunitas tertentu.

Biotik

Biotik adalah istilah yang biasanya digunakan untuk menyebut sesuatu yang hidup (organisme). Komponen biotik adalah suatu komponen yang menyusun suatu ekosistem selain komponen abiotik (tidak bernyawa). Berdasarkan peran dan fungsinya, makhluk hidup dibedakan menjadi dua macam, yaitu:

Heterotrof / Konsumen

Komponen heterotrof terdiri dari organisme yang memanfaatkan bahan-bahan organik yang disediakan oleh organisme lain sebagai makanannya .[4] Komponen heterotrof disebut juga konsumen makro (fagotrof) karena makanan yang dimakan berukuran lebih kecil.[4] Yang tergolong heterotrof adalah manusia, hewan, jamur, dan mikroba.[4]

Pengurai / dekomposer

Pengurai atau dekomposer adalah organisme yang menguraikan bahan organik yang berasal dari organisme mati.[4] Pengurai disebut juga konsumen makro (sapotrof) karena makanan yang dimakan berukuran lebih besar.[1] Organisme pengurai menyerap sebagian hasil penguraian tersebut dan melepaskan bahan-bahan yang sederhana yang dapat digunakan kembali oleh produsen.[4] Yang tergolong pengurai adalah bakteri dan jamur.[4] Ada pula pengurai yang disebut detritivor, yaitu hewan pengurai yang memakan sisa-sisa bahan organik, contohnya adalah kutu kayu.[4] Tipe dekomposisi ada tiga, yaitu[2]:
  1. aerobik : oksigen adalah penerima elektron / oksidan
  2. anaerobik : oksigen tidak terlibat. Bahan organik sebagai penerima elektron /oksidan
  3. fermentasi : anaerobik namun bahan organik yang teroksidasi juga sebagai penerima elektron. komponen tersebut berada pada suatu tempat dan berinteraksi membentuk suatu kesatuan ekosistem yang teratur[4]. Misalnya, pada suatu ekosistem akuarium, ekosistem ini terdiri dari ikan sebagai komponen heterotrof, tumbuhan air sebagai komponen autotrof, plankton yang terapung di air sebagai komponen pengurai, sedangkan yang termasuk komponen abiotik adalah air, pasir, batu, mineral dan oksigen yang terlarut dalam air.[4]

Ketergantungan

Rantai makanan
Ketergantungan pada ekosistem dapat terjadi antar komponen biotik atau antara komponen biotik dan abiotik[2].

Antar komponen biotik

Ketergantungan antar komponen biotik dapat terjadi melalui[2]:
  1. Rantai makanan, yaitu perpindahan materi dan energi melalui proses makan dan dimakan dengan urutan tertentu. Tiap tingkat dari rantai makanan disebut tingkat trofi atau taraf trofi. Karena organisme pertama yang mampu menghasilkan zat makanan adalah tumbuhan maka tingkat trofi pertama selalu diduduki tumbuhan hijau sebagai produsen. Tingkat selanjutnya adalah tingkat trofi kedua, terdiri atas hewan pemakan tumbuhan yang biasa disebut konsumen primer. Hewan pemakan konsumen primer merupakan tingkat trofi ketiga, terdiri atas hewan-hewan karnivora. Setiap pertukaran energi dari satu tingkat trofi ke tingkat trofi lainnya, sebagian energi akan hilang.[2]
  2. Jaring- jaring makanan, yaitu rantai-rantai makanan yang saling berhubungan satu sama lain sedemikian rupa sehingga membentuk seperi jaring-jaring. Jaring-jaring makanan terjadi karena setiap jenis makhluk hidup tidak hanya memakan satu jenis makhluk hidup lainnya.

Antar komponen biotik dan abiotik

Ketergantungan antara komponen biotik dan abiotik dapat terjadi melalui siklus materi, seperti[2]:
  1. siklus karbon
  2. siklus air
  3. siklus nitrogen
  4. siklus sulfur
Siklus ini berfungsi untuk mencegah suatu bentuk materi menumpuk pada suatu tempat.[2] Ulah manusia telah membuat suatu sistem yang awalnya siklik menjadi nonsiklik, manusia cenderung mengganggu keseimbangan lingkungan.[2]

Tipe-tipe Ekosistem

Secara umum ada tiga tipe ekosistem, yaitu ekositem air, ekosisten darat, dan ekosistem buatan.[5]

Akuatik (air)

Ekosistem sungai
Ciri-ciri ekosistem air tawar antara lain variasi suhu tidak menyolok, penetrasi cahaya kurang, dan terpengaruh oleh iklim dan cuaca.[5] Macam tumbuhan yang terbanyak adalah jenis ganggang, sedangkan lainnya tumbuhan biji.[5] Hampir semua filum hewan terdapat dalam air tawar. Organisme yang hidup di air tawar pada umumnya telah beradaptasi.[5]
Habitat laut (oseanik) ditandai oleh salinitas (kadar garam) yang tinggi dengan ion CI- mencapai 55% terutama di daerah laut tropik, karena suhunya tinggi dan penguapan besar.[5] Di daerah tropik, suhu laut sekitar 25 °C. Perbedaan suhu bagian atas dan bawah tinggi, sehingga terdapat batas antara lapisan air yang panas di bagian atas dengan air yang dingin di bagian bawah yang disebut daerah termoklin.[5]
Estuari (muara) merupakan tempat bersatunya sungai dengan laut.[5] Estuari sering dipagari oleh lempengan lumpur intertidal yang luas atau rawa garam. Ekosistem estuari memiliki produktivitas yang tinggi dan kaya akan nutrisi[1]. Komunitas tumbuhan yang hidup di estuari antara lain rumput rawa garam, ganggang, dan fitoplankton.[5] Komunitas hewannya antara lain berbagai cacing, kerang, kepiting, dan ikan.[5]
Dinamakan demikian karena yang paling banyak tumbuh di gundukan pasir adalah tumbuhan Ipomoea pes caprae yang tahan terhadap hempasan gelombang dan angin.[5] Tumbuhan yang hidup di ekosistem ini menjalar dan berdaun tebal.[5]
Sungai adalah suatu badan air yang mengalir ke satu arah.[5] Air sungai dingin dan jernih serta mengandung sedikit sedimen dan makanan. Aliran air dan gelombang secara konstan memberikan oksigen pada air[5]. Suhu air bervariasi sesuai dengan ketinggian dan garis lintang.[5] Ekosistem sungai dihuni oleh hewan seperti ikan kucing, gurame, kura-kura, ular, buaya, dan lumba-lumba.[5]
Ekosistem ini terdiri dari coral yang berada dekat pantai.[1] Efisiensi ekosistem ini sangat tinggi.[1] Hewan-hewan yang hidup di karang memakan organisme mikroskopis dan sisa organik lain.[4] Berbagai invertebrata, mikro organisme, dan ikan, hidup di antara karang dan ganggang.[4] Herbivora seperti siput, landak laut, ikan, menjadi mangsa bagi gurita, bintang laut, dan ikan karnivora.[4] Kehadiran terumbu karang di dekat pantai membuat pantai memiliki pasir putih.[1]
Kedalamannya lebih dari 6.000 m.[4] Biasanya terdapat lele laut dan ikan laut yang dapat mengeluarkan cahaya.[4] Sebagai produsen terdapat bakteri yang bersimbiosis dengan karang tertentu.[4]
Lamun atau seagrass adalah satu‑satunya kelompok tumbuh-tumbuhan berbunga yang hidup di lingkungan laut[6]. Tumbuh‑tumbuhan ini hidup di habitat perairan pantai yang dangkal.[6] Seperti hal­nya rumput di darat, mereka mempunyai tunas berdaun yang tegak dan tangkai‑tangkai yang merayap yang efektif untuk berbiak.[6] Berbeda dengan tumbuh‑tumbuhan laut lainnya (alga dan rumput laut), lamun berbunga, berbuah dan meng­hasilkan biji. Mereka juga mempunyai akar dan sistem internal untuk mengangkut gas dan zat‑zat hara.[6] Sebagai sumber daya hayati, lamun banyak dimanfaatkan untuk berbagai keperluan.[6]

Terestrial (darat)

Ekosistem hutan hujan tropis memiliki produktivitas tinggi.
Ekosistem taiga merupakan hutan pinus dengan ciri iklim musim dingin yang panjang.
Ekosistem tundra didominasi oleh vegetasi perdu.
Penentuan zona dalam ekosistem terestrial ditentukan oleh temperatur dan curah hujan.[2] Ekosistem terestrial dapat dikontrol oleh iklim dan gangguan.[2] Iklim sangat penting untuk menentukan mengapa suatu ekosistem terestrial berada pada suatu tempat tertentu.[2] Pola ekosistem dapat berubah akibat gangguan seperti petir, kebakaran, atau aktivitas manusia.[2]
Hutan hujan tropis terdapat di daerah tropik dan subtropik.[5] Ciri-cirinya adalah curah hujan 200-225 cm per tahun.[5] Spesies pepohonan relatif banyak, jenisnya berbeda antara satu dengan yang lainnya tergantung letak geografisnya.[5] Tinggi pohon utama antara 20-40 m, cabang-cabang pohon tinggi dan berdaun lebat hingga membentuk tudung (kanopi).[5] Dalam hutan basah terjadi perubahan iklim mikro, yaitu iklim yang langsung terdapat di sekitar organisme.[5] Daerah tudung cukup mendapat sinar matahari, variasi suhu dan kelembapan tinggi, suhu sepanjang hari sekitar 25 °C.[5] Dalam hutan hujan tropis sering terdapat tumbuhan khas, yaitu liana (rotan) dan anggrek sebagai epifit.[5] Hewannya antara lain, kera, burung, badak, babi hutan, harimau, dan burung hantu.[5]
Sabana dari daerah tropik terdapat di wilayah dengan curah hujan 40 – 60 inci per tahun, tetapi temepratur dan kelembaban masih tergantung musim.[6] Sabana yang terluas di dunia terdapat di Afrika; namun di Australia juga terdapat sabana yang luas.[6] Hewan yang hidup di sabana antara lain serangga dan mamalia seperti zebra, singa, dan hyena.[1]
Padang rumput terdapat di daerah yang terbentang dari daerah tropik ke subtropik.[4] Ciri-ciri padang rumput adalah curah hujan kurang lebih 25-30 cm per tahun, hujan turun tidak teratur, porositas (peresapan air) tinggi, dan drainase (aliran air) cepat.[4] Tumbuhan yang ada terdiri atas tumbuhan terna (herbs) dan rumput yang keduanya tergantung pada kelembapan.[4] Hewannya antara lain: bison, zebra, singa, anjing liar, serigala, gajah, jerapah, kangguru, serangga, tikus dan ular.[4]
Gurun terdapat di daerah tropik yang berbatasan dengan padang rumput.[6] Ciri-ciri ekosistem gurun adalah gersang dan curah hujan rendah (25 cm/tahun).[6] Perbedaan suhu antara siang dan malam sangat besar.[6] Tumbuhan semusim yang terdapat di gurun berukuran kecil[6]. Selain itu, di gurun dijumpai pula tumbuhan menahun berdaun seperti duri contohnya kaktus, atau tak berdaun dan memiliki akar panjang serta mempunyai jaringan untuk menyimpan air.[6] Hewan yang hidup di gurun antara lain rodentia, semut, ular, kadal, katak, kalajengking, dan beberapa hewan nokturnal lain.[6]
Hutan gugur terdapat di daerah beriklim sedang yang memiliki emapt musim, ciri-cirinya adalah curah hujan merata sepanjang tahun.[4] Jenis pohon sedikit (10 s/d 20) dan tidak terlalu rapat.[4] Hewan yang terdapat di hutam gugur antara lain rusa, beruang, rubah, bajing, burung pelatuk, dan rakun (sebangsa luwak).[4]
Taiga terdapat di belahan bumi sebelah utara dan di pegunungan daerah tropik, ciri-cirinya adalah suhu di musim dingin rendah.[5] Biasanya taiga merupakan hutan yang tersusun atas satu spesies seperti konifer, pinus, dan sejenisnya.[5] Semak dan tumbuhan basah sedikit sekali, sedangkan hewannya antara lain moose, beruang hitam, ajag, dan burung-burung yang bermigrasi ke selatan pada musim gugur.[5]
Tundra terdapat di belahan bumi sebelah utara di dalam lingkaran kutub utara dan terdapat di puncak-puncak gunung tinggi.[5] Pertumbuhan tanaman di daerah ini hanya 60 hari.[5] Contoh tumbuhan yang dominan adalah sphagnum, liken, tumbuhan biji semusim, tumbuhan perdu, dan rumput alang-alang.[5] Pada umumnya, tumbuhannya mampu beradaptasi dengan keadaan yang dingin.[5]
Karst berawal dari nama kawasan batu gamping di wilayah Yugoslavia.[6] Kawasan karst di Indonesia rata-rata mempunyai ciri-ciri yang hampir sama yaitu, tanahnya kurang subur untuk pertanian, sensitif terhadap erosi, mudah longsor, bersifat rentan dengan pori-pori aerasi yang rendah, gaya permeabilitas yang lamban dan didominasi oleh pori-pori mikro.[6] Ekosistem karst mengalami keunikan tersendiri, dengan keragaman aspek biotis yang tidak dijumpai di ekosistem lain.[6]

Buatan

Sawah merupakan salah satu contoh ekosistem buatan
Ekosistem buatan adalah ekosistem yang diciptakan manusia untuk memenuhi kebutuhannya.[5] Ekosistem buatan mendapatkan subsidi energi dari luar, tanaman atau hewan peliharaan didominasi pengaruh manusia, dan memiliki keanekaragaman rendah.[1] Contoh ekosistem buatan adalah[5]:
Ekosistem kota memiliki metabolisme tinggi sehingga butuh energi yang banyak.[2] Kebutuhan materi juga tinggi dan tergantung dari luar, serta memiliki pengeluaran yang eksesif seperti polusi dan panas.[2]
Ekosistem ruang angkasa bukan merupakan suatu sistem tertutup yang dapat memenuhi sendiri kebutuhannya tanpa tergantung input dari luar.[1] Semua ekosistem dan kehidupan selalu bergantung pada bumi

0 komentar

Statistika


STATISTIKA | diagram batang | diagram garis | Mean, median, modus | Matematika

Statistika
Dalam kehidupan sehari-hari, kata statistik dapat diartikan sebagai kumpulan angka-angka yang menggambarkan suatu masalah. Statistik korban gempa kabupaten Bantul misalnya, berisi angka-angka mengenai banyaknya korban misalnya yang mengalami luka ringan, luka berat, dan meninggal. Contoh lain misalnya data korban kecelakaan lalu lintas dari kantor polisi lalu lintas.
Statistik juga diartikan sebagai suatu ukuran yang dihitung dari sekumpulan data dan merupakan wakil dari data itu. Misalnya rata-rata skor tes matematika kelas XI adalah 78 atau benda lebih dari 90% penduduk Indonesia berada di pedesaan. Sedangkan pengertian statistika sesungguhnya adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara penyusunan data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan mengenai suatu keseluruhan berdasarkan data yang ada pada bagian dari keseluruhan tadi. Keseluruhan objek yang diteleti disebut populasi sedangkan bagian dari populasi disebut sampel.
Menurut fungsinya, statistika dibedakan menjadi dua jenis, yaitu statistika deskriptif dan statistika induktif (inferensial). Statistika deskriptif adalah bagian statistika yang mempelajari cara penyusunan dan penyajian data yang dikumpulkan. Penyusunan data dimaksudkan untuk memberikan gambaran mengenai urutan data atau kelompok data, sehingga pengguna data dapat mengenalinya dengan mudah. Penyajian data dimaksudkan untuk memberikan gambaran mengenai data atau kelompok data dalam bentuk tabel, diagram, atau gambar.
Statistika induktif atau inferensial adalah bagian statistika yang mempelajari tata cara penarikan kesimpulan yang valid mengenai populasi berdasarkan data pada sampel. Dalam menarik kesimpulan pada statistika inferensial biasanya digunakan unsur peluang.
Bila membicarakan statistika, maka tidak lepas dengan apa yang disebut data. Data dapat diartikan sebagai keterangan yang diperlukan untuk memecahkan suatu masalah. Berikut ini diberikan macam-macam data ditinjau menurut sifatnya, yaitu:
1. Data kualitatif, yaitu data yang berbentuk kategori atau atribut.
Misal:
a. Harga mobil semakin terjangkau
b. Murid-murid di SD Negeri 3 rajin-rajin.
2. Data kuantitatif, yaitu data yang berupa bilangan.
Misal:
a. Banyaknya siswa pada kelas II adalah 240.
b Tinggi pohon itu adalah 10 meter.
Menyajikan data dalam bentuk diagram
Diagram Garis
Penyajian data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut diagram garis lurus atau diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data statistik yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan.
Sumbu X menunjukkan waktu-waktu pengamatan, sedangkan sumbu Y menunjukkan nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Kumpulan waktu dan pengamatan membentuk titik-titik pada bidang XY, selanjutnya kolom dari tiap dua titik yang berdekatan tadi dihubungkan dengan garis lurus sehingga akan diperoleh diagram garis atau grafik garis. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut.
Diagram garis
Diagram Lingkaran
Diagram lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagian bagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran.
Contoh soal
Ranah privat (pengaduan) dari koran Solo Pos pada tanggal 22 Februari 2008 ditunjukkan
seperti tabel berikut.
tabel diagram lingkaran
Nyatakan data di atas dalam bentuk diagram lingkaran.
Penyelesaian
Sebelum data pada tabel di atas disajikan dengan diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya sudut dalam lingkaran dari data tersebut.
1. CPNS/Honda/GTT = 5/100 x 360° = 18°
2. Perbaikan/pembangunan/gangguan jalan = 9/100 x 360° = 32,4°
3. Masalah lingkungan/kebersihan = 6/100 x 360° = 21,6°
4. Kesehatan/PKMS/Askeskin = 3/100 x 360° = 10,8°
5. Lalu lintas/penertiban jalan = 6/100 x 360° = 21,6°
6. Revitalisasi/budaya Jawa = 20/100 x 360° = 72°
7. Parkir = 3/100 x 360° = 10,8°
8. Pekat/penipuan/preman = 7/100 x 360° = 25,2°
9. Persis/olahraga = 10/100 x 360° = 36°
10. PKL/Bangunan liar = 2/100 x 360° = 7,2°
11. PLN dan PDAM = 2/100 x 360° = 7,2°
12. Provider HP = 7/100 x 360° = 25,2°
13. Tayangan TV/radio/koran = 3/100 x 360° = 10,8°
14. Lain-lain = 17/100 x 360° = 61,2°
Diagram lingkarannya adalah sebagai berikut.
diagram lingkaran
Diagram Batang
Diagram batang umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang menunjukkan keterangan-keterangan dengan batang-batang tegak atau mendatar dan sama lebar dengan batang-batang terpisah. Perhatikan contoh berikut ini.
Contoh soal
Jumlah lulusan SMA X di suatu daerah dari tahun 2001 sampai tahun 2004 adalah
sebagai berikut.
tabel diagram batang
Nyatakan data di atas dalam bentuk diagram batang.
Penyelesaian
Data tersebut dapat disajikan dengan diagram batang sebagai berikut.
diagram batang
Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Distribusi Frekuensi
Perhatikan contoh data hasil nilai pengerjaan tugas Matematika
dari 40 siswa kelas XI berikut ini.
66 75 74 72 79 78 75 75 79 71
75 76 74 73 71 72 74 74 71 70
74 77 73 73 70 74 72 72 80 70
73 67 72 72 75 74 74 68 69 80
dari data diatas, dapat dibuat tabel distribusi frekuensi sbb:
tabel distribusi frekuensi
Istilah-istilah yang banyak digunakan dalam pembahasan distribusi frekuensi
bergolong atau distribusi frekuensi berkelompok antara lain sebagai berikut.
a. Interval Kelas
Tiap-tiap kelompok disebut interval kelas atau sering disebut interval atau kelas
saja. Dalam contoh sebelumnya memuat enam interval ini.
65 – 67 → Interval kelas pertama
68 – 70 → Interval kelas kedua
71 – 73 → Interval kelas ketiga
74 – 76 → Interval kelas keempat
77 – 79 → Interval kelas kelima
80 – 82 → Interval kelas keenam
b. Batas Kelas
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, angka 65, 68, 71, 74, 77, dan 80
merupakan batas bawah dari tiap-tiap kelas, sedangkan angka 67, 70, 73, 76, 79,
dan 82 merupakan batas atas dari tiap-tiap kelas.
c. Tepi Kelas (Batas Nyata Kelas)
Untuk mencari tepi kelas dapat dipakai rumus berikut ini.
Tepi bawah = batas bawah – 0,5
Tepi atas = batas atas + 0,5
Dari tabel di atas maka tepi bawah kelas pertama 64,5 dan tepi atasnya 67,5, tepi
bawah kelas kedua 67,5 dan tepi atasnya 70,5 dan seterusnya.
d. Lebar kelas
Untuk mencari lebar kelas dapat dipakai rumus:
Lebar kelas = tepi atas – tepi bawah
Jadi, lebar kelas dari tabel diatas adalah 67,5 – 64,5 = 3.
e. Titik Tengah
Untuk mencari titik tengah dapat dipakai rumus:
Titik tengah = 1/2 (batas atas + batas bawah)
Dari tabel di atas: titik tengah kelas pertama = 1/2(67 + 65) = 66
titik tengah kedua = 1/2(70 + 68) = 69
dan seterusnya.
Distribusi Frekuensi Kumulatif
Daftar distribusi kumulatif ada dua macam, yaitu sebagai berikut.
a. Daftar distribusi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas).
b. Daftar distribusi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah).
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh data berikut ini.
tabel distribusi kumulatif
Dari tabel di atas dapat dibuat daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari seperti berikut.
tabel distribusi frek. kumulatif lebih dari dan kurang dari
Histogram
Dari suatu data yang diperoleh dapat disusun dalam tabel distribusi frekuensi dan disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram. Jika pada diagram batang, gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar batang-batangnya berimpit. Histogram dapat disajikan dari distribusi frekuensi tunggal maupun distribusi frekuensi bergolong. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut ini.
Data banyaknya siswa kelas XI IPA yang tidak masuk sekolah dalam 8 hari berurutan
sebagai berikut.
histogram
Poligon Frekuensi
Apabila pada titik-titik tengah dari histogram dihubungkan dengan garis dan batangbatangnya
dihapus, maka akan diperoleh poligon frekuensi. Berdasarkan contoh di atas
dapat dibuat poligon frekuensinya seperti gambar berikut ini.
poligon frekuensi
contoh soal:
Hasil pengukuran berat badan terhadap 100 siswa SMP X digambarkan dalam distribusi
bergolong seperti di bawah ini. Sajikan data tersebut dalam histogram dan poligon frekuensi.
contoh histogram
Penyelesaian
Histogram dan poligon frekuensi dari tabel di atas dapat ditunjukkan sebagai berikut.
contoh histogram dan poligon frekuensi
Poligon Frekuensi Kumulatif
Dari distribusi frekuensi kumulatif dapat dibuat grafik garis yang disebut poligon frekuensi kumulatif. Jika poligon frekuensi kumulatif dihaluskan, diperoleh kurva yang disebut kurva ogive. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini.
Hasil tes ulangan Matematika terhadap 40 siswa kelas XI IPA digambarkan dalam tabel di samping.
a. Buatlah daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari.
b. Gambarlah ogive naik dan ogive turun.
poligon frekuensi kumulatif
jawaban soal frekuensi kumulatif
b. Ogive naik dan ogive turun
Daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari dapat disajikan dalam bidang
Cartesius. Tepi atas (67,5; 70,5; …; 82,5) atau tepi bawah (64,5; 67,5; …; 79,5)
diletakkan pada sumbu X sedangkan frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi
kumulatif lebih dari diletakkan pada sumbu Y. Apabila titik-titik yang diperlukan
dihubungkan, maka terbentuk kurva yang disebut ogive. Ada dua macam ogive,
yaitu ogive naik dan ogive turun. Ogive naik apabila grafik disusun berdasarkan
distribusi frekuensi kumulatif kurang dari. Sedangkan ogive turun apabila berdasarkan
distribusi frekuensi kumulatif lebih dari.
Ogive naik dan ogive turun data di atas adalah sebagai berikut.
ogive naik turun

0 komentar

Gelombang

Gelombang

         
1. Pengertian Gelombang
Gelombang adalah rambatan energi dengan tidak disertai perpindahan partikelnya.
2. Macam-macam Gelombang
1. Berdasarkan arah rambatannya ada dua macam gelombang, yaitu :
1. Gelombang transversal
2. Gelombang longitudinal
2. Berdasarkan medium perambatannya :
1. Gelombang mekanik
2. Gelombang elektromagnetik
3. Berdasarkan amplitudonya :
1. Gelombang berjalan
2. Gelombang stasioner
Gelombang transversal
Gelombang transversal adalah gelombang yang arah getarnya tegak lurus terhadap arah rambatnya.
Contohnya : gelombang tali, gelombang pada permukaan air.
Gejala dan Ciri-ciri Gelombang Home - Gejala dan Ciri-ciri Gelombang
Perambatan gelombang trasversal berbentuk bukit dan lembah.
Beberapa istilah yang berkaitan dengan gelombang transversal, antara lain :
- Puncak gelombang adalah titik-titik tertinggi pada gelombang, misalnya b dan f.
- Dasar gelombang adalah titik-titik terendah pada gelombang, misalnya d dan h.
- Bukit gelombang, misalnya lengkungan a-b-c dan g-h-i.
- Lembah gelombang, misalnya cekungan c-d-e dan g-h-i.
- Amplitudo (A) adalah nilai simpangan terbesar yang dapat dicapai partikel.
- Panjang gelombang (l) adalah jarak antara dua puncak yang berurutan, misalnya b-f, atau jarak antara dua dasar yang berurutan, misalnya d-h.
- Periode (T) adalah selang waktu yang diperlukan untuk menempuh satu gelombang, atau selang waktu yang diperlukan untuk dua puncak yang berurutan atau dua dasar yang berurutan.
Gelombang longitudinal
Gelombang longitudinal adalah gelombang yang arah getarnya searah dengan rambatannya.
Misalnya : gelombang pada pegas, gelombang pada bunyi.
Gejala dan Ciri-ciri Gelombang Home - Gejala dan Ciri-ciri Gelombang
Panjang gelombang (l) merupakan jarak antara dua pusat regangan yang berdekatan atau jarak antara dua pusat rapatan yang berdekatan, sedangkan jarak antara pusat regangan dan pusat rapatan yang berdekatan adalah setengah panjang gelombang ( ½ l).


Hubungan periode dan frekuensi adalah :
Cepat rambat gelombang (v) :
adalah jarak yang ditempuh tiapsatuan waktu
untuk s = l dan t = T
maka atau v = l f

5. Fase Gelombang
Fase gelombang menyatakan keadaan getaran suatu titik pada gelombang yang berkaitan dengan simpangan dan arah getarannya.
Dua titik dikatakan fasenya sama, apabila arah getaran dan simpangannya sama. Demikian pula dua titik memiliki fase berlawanan, apabila simpangannya sama tetapi arahnya berlawanan.
Titik-titik pada gelombang yang memiliki fase sama :
1. O dan U
2. P dan V
3. S dan Y, dan seterusnya.
Jarak antara dua titik berdekatan yang memiliki fase sama : Dx
Dx = (2n) x ½ l
n = 0,1,2, ……
Titik-titik yang memiliki fase berlawanan :
1. O dan R
2. P dan S
3. S dan V, dan seterusnya.
Jarak antara dua titik berdekatan yang fasenya berlawanan :
2n+1 = bilangan ganjil
6. Energi Gelombang
Sewaktu gelombang melalui medium, energi dipindahkan dalam bentuk getaran dari partikel satu ke partikel lainnya dalam medium, tetapi partikel-partikel sendiri tidak ikut berpindah. Ternyata energi yang dipindahkan oleh gelombang sebanding dengan :
1. Kuadrat amplitudonya
E µ A2 atau E = A2
2. Kuadrat frekuensinya
E µ f 2 atau E = f 2
. Gelombang Stasioner
Seutas tali yang salah satu ujungnya diikat tetap (ujung tetap) digetarkan. Pada tali merambat gelombang menuju ke ujung tetap kemudian dipantulkan kembali oleh ujung tetap. Pada keadaan tertentu interferensi gelomang datang dan gelombang pantul menghasilkan gelombang stasioner. Pada gelombang stasioner tedapat titik-titik yang tampak tidak bergerak (simpangan = 0). Titik ini dinamakan simpul. Di sebelah titik simpul terdapat titik-titik yang bergetar dengan amplitudo berbeda. Titik ini dinamakan perut. Pada gelombang stasioner terdapat titik simpul dan titik perut yang saling bergantian dengan jarak ¼l, dan jarak antara simpul yang berdekatan atau perut yang berdekatan sebesar ½l.











Cepat rambat gelombang stasioner dalam dawai(HUKUM MELDE)
Percobaan Melde yang dilakukan dengan menggunakan sebuah garputala, dawai, beban, dan vibrator menghasilkan gelombang stasioner dalam dawai. Cepat rambat gelombang stasioner tersebut memenuhi persamaan :
, dengan
v = cepat rambat gelombang (m/s)
F = gaya tegangan (N)
m = massa persatuan panjang (kg/m)

b. Gelombang Stasioner

Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah – ubah antara nol sampai nilai maksimum tertentu.
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua, yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas.
gambar:a.jpg gambar:b.jpg

Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan, setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang – ulang. Saat tali di gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat, gelombang ini disebut sebagai gelombang dating. Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang.
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P adalah (l- x)/v . sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)/v , kita dapat mengambil persamaan dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut:

y1= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang,
y2= A sin 2π/T (t- (l+x)/v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan:
a. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat.
b. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas.
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x dari ujung terikat adalah sebagai berikut:
y = y1+ y2
=A sin⁡ 2π (t/T- (l-x)/λ)+ A sin⁡2π(t/T- (1+x)/λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi:
sin⁡ A + sin⁡ B = 2 sin⁡ 1/2 (A+B) – cos⁡1/2 (A-B)
Menjadi:
y= 2 A sin⁡ (2π x/λ ) cos ⁡2π (t/T – l/λ)
y= 2 A sin⁡ kx cos⁡ (2π/T t – 2πl/λ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin⁡ kx cos⁡ (ωt- 2πl/λ)
Keterangan :
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2π/λ
ω = 2π/T (rad/s)
l = panjang tali (m)
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas , gelombang yang terbentuk adalah gelombang transversal yang memiliki bagian – bagian diantaranya perut dan simpul gelombang. Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum. Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan tempat terjadinya perut atau simpul gelombang.
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=0,1/2 λ,λ,3/2 λ,2λ,dan seterusnya
=n (1/2 λ),dengan n=0,1,2,3,….
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 1/4 λ,3/4 λ,5/4 λ,7/4 λ,dan seterusnya
=(2n-1)[1/4 λ],dengan n=1,2,3,….

Superposisi gelombang

Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama, gelombang-gelombang tersebut akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang . Artinya, simpangan gelombang – gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan sebuah gelombang baru.
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut:
y1 = A sin⁡ ωt ; y2 = A sin⁡ (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah:
y = 2 A sin⁡ (ωt+ ∆θ/2) cos⁡(∆θ/2)

Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.
Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.


Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas

gambar:gel.stasioner ujung bebas.jpg
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase. Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut:
y1=A sin⁡〖2π/T 〗 (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang

y2=A sin⁡〖2π/T 〗 (t- (l+x)/v) untuk gelombang pantul

y = y1 + y2
= A sin⁡ 2π/T (t- (l-x)/v) + A sin⁡ 2π/T (t- (l+x)/v)
y = 2 A cos⁡ kx sin⁡2π(t/T- 1/λ)

Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas, adalah:
y=2 A cos⁡ 2π (x/λ) sin⁡2π(t/T- l/λ)
Dengan:
As=2A cos⁡2π(x/λ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali bebas.
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner.
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum, yang secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
Ap maksimum saat cos⁡〖(2π x)/( λ)〗= ±1 sehingga
x= (2n) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,…….
.
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum, ditulis sebagai berikut:
Ap minimum saat cos⁡〖(2π x)/( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,……..


Gelombang stasioner pada ujung terikat

gambar:stasioner ujung terikat.jpg
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut:
y1= A sin⁡2π (t/T- (l-x)/λ) untuk gelombang datang

y2= A sin⁡2π (t/T- (l+x)/λ) untuk gelombang pantul
‘

Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi:””
y = y1 + y2
y=A sin⁡ 2π (t/T- (l-x)/λ) – A sin⁡2π(t/(T ) – (l+x)/λ)

Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus,
sin⁡α – sin⁡β = 2 sin⁡ 1/2 (α-β) cos⁡1/2 (α+β)
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin⁡ 2π(x/λ) cos⁡2π (t/T- l/λ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah:
As = 2A sin⁡2π(x/λ)

Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat.


1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum,
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
Ap=2 A sin⁡ 2π/λ x
Ap maksimum terjadi saat sin⁡ 2π/λ x= ±1 sehingga
x= (2n+1) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3…….

2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum,
yang dapat ditulis sebagai berikut:
Ap=2 A sin⁡(2π/λ) x
Ap minimum terjadi saat sin ⁡2π/λ x = 0 sehingga
x = (2n) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3,…..

0 komentar